Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 12 - Mã đề 103 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Hồng Bàng (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 12 - Mã đề 103 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Hồng Bàng (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT HỒNG BÀNG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN – LỚP 12 (Đề chính thức gồm 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề 103 I. Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . x m Câu 2. Kết quả của m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định là: x 2 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 3. Cho x 0 . Biểu thức P x.5 x bằng 6 7 1 4 A. x 5 . B. x 5 . C. x 5 . D. x 5 . Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2x 1 m 0 có hai nghiệm thực phân biệt. A. .m 0; B. . mC. . 0;1 D. . m 0;1 m ;1 Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 . B. 3; 2 . C. 1;1 . D. ;1 . 2x m Câu 6. Cho hàm số y thỏa mãn min y max y 7. Tham số thực m thuộc tập nào dưới đây? x 1 0;1 0;1 A. 6; . B.  2;0 . C. 0;6 . D. ; 2 . Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2mx 4 có tập xác địnhlà ¡ . m 2 A. m 2. B. 2 m 2. C. m 2. D. . m 2 Câu 8. Khối đa diện đều loại 4; 3 có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 8 . C. 7. D. 4. Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA 2a.Thể tích của khối trụ đó bằng a3 3 a3 3 a2 3 A. . B. a3 3 . C. . D. . 2 6 2 Mã đề 103 Trang 1/4
2. Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 (m 3)x2 m2x 4 đạt cực đại tại x 1. A. m 1. B. m 3 hoặc m 1. C. m 1 hoặc m 3 . D. m 3 . Câu 11. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB , biết AB 5 và BC 2 . A. Stp 24 . B. Stp 18 . C. Stp 14 . D. Stp 28 . Câu 12. Mặt phẳng P cắt khối cầu tâm O theo đường tròn có bán kính bằng 4cm . Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng P bằng 3cm . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. .5 cm B. . 3 2 cm C. . 6cm D. . 3 3cm 2 Câu 13. Phương trình 22x 5x 4 4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. . B. 1. C. 1. D. . 2 2 Câu 14. Giá trị lớn nhất hàm sô y x4 4x2 5 trên  2;3 là: A. 122. B. 5. C. 1. D. 50 . Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 4 . B. y x3 3x 4 . C. y x4 3x2 4 . D. y x4 2x2 4 . Câu 16. Cho log2 3 a, log2 5 b . Khi đó log12 45 tính theo a và b là: 1 1 2a b ab a b A. . B. . C. . D. . a b a 2 a b 2a 2 Câu 17. Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S . A. S 2 3a2 . B. S 3a2 . C. .S 4 3a2 D. . S 8a2 6x 1 Câu 18. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y lần lượt có phương trình là 3x 3 A. y 2 và x 1. B. y 2 và x 1. C. y 6 và x 3. D. y 6 và x 1. Câu 19. Với các số thực a,b,c 0 và a,b 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. log b.log c log c . B. log b c log b . a b a ac a 1 C. loga b.c loga b loga c . D. loga b . logb a Câu 20. Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 . a3 3 a3 6 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 6 2 Câu 21. Nếu đặt t log2 x (với 0 x ¡ ) thì phương trình 4 log2 x log2 8x 3 0 trở thành phương trình nào dưới đây? A. 4t 2 t 0 . B. 4t 2 t 6 0 . C. 4t 2 t 6 0 . D. 4t 2 t 0 . Mã đề 103 Trang 2/4
3. Câu 22. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết luận nào sau đây sai? 1 A. h2 r 2 l 2 . B. V r 2h . C. S rl . D. S rl r 2 . 3 xq tp Câu 23. Cho khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 2 . Tính thể tích khối trụ đó: 32 A. 16 . B. 32 . C. 8 . D. . 3 x - 2 Câu 24. Hàm số y = có đồ thị là hình nào dưới đây? x - 1 A. . B. . C. . D. . Câu 25. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ¡ ? x x 2 2 A. y . B. y log 2x 1 . C. y log 1 x . D. y . e 4 2 3 Câu 26. Phương trình log2 x 5 4 có nghiệm là A. x 13. B. x 3. C. x 11. D. x 21. a Câu 27. Với a , b là các số thực dương bất kỳ, log bằng 2 b2 a 1 a A. 2log . B. log . C. log a log 2b . D. log a 2log b . 2 b 2 2 b 2 2 2 2 2 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log2 3 x 1 là A. 0;1. B.  1;1. C. ;1 . D. 1;1 . 2 Câu 29. Số điểm cực trị của hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2 ,x ¡ là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 30. Cho mặt cầu S có diện tích bằng 36 . Thể tích khối cầu S là 13 A. .3 6 B. . C. . 27 D. . 9 9 2 Câu 31. Đạo hàm của hàm số y log3 2 x là 2x 2x ln 3 1 2x A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . 2 x2 2 x2 2 x2 ln 3 2 x2 ln 3 Mã đề 103 Trang 3/4
4. Câu 32. Cho hàm số f x ax4 bx2 c a,b,c ¡ . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 4 f x 3 0 là A. 0 B. 4 C. 2 D. 3 2 Câu 33. Tìm tập xác định của hàm số y 3x x2 3 . A. D 0;3 . B. D ¡ . C. D ;0  3; . D. D ¡ \ 0;3 . Câu 34. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a , góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 450 . Thể tích của khối nón đã cho là 2 2 a3 A. .3 2a3 . B. .8 2a3 . C. . D. .2 2a3 . 3 Câu 35. Cho hai hàm số y loga x , y logb x với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là C1 , C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai? A. 0 b a 1. B. 0 b 1. C. 0 b 1 a . D. a 1. II. Tự luận (3 điểm). Câu 36. ( 1,0 điểm) 3x 1 a) Tìm tập xác định của hàm số y log . 3 x 2 b) Cho log b 3,log c 2. Tính log a3b2c . a a a2 Câu 37. (1,0 điểm) a) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 9 cm2 . Tính thể tích khối trụ đó. b) Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và góc ở đỉnh bằng 1200. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. Câu 38. (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 9x 2.3x 3 0. 2 2 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: log5 x mx 1 log25 x 4x 3 có 2 nghiệm phân biệt. ------ Hết ------ (Học sinh không sử dụng tài liệu, Giáo viên không giải thích gì thêm) Mã đề 103 Trang 4/4