Bài giảng Toán 10 (Kết nối tri thức) - Chương I: Mệnh đề và tập hợp - Bài 2: Tập hợp và các phép Toán trên tập hợp

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 10 (Kết nối tri thức) - Chương I: Mệnh đề và tập hợp - Bài 2: Tập hợp và các phép Toán trên tập hợp

1. CHƯƠNGCHƯƠNG I. MỆNH ĐỀI VÀ TẬP HỢP §1. Mệnh đề §2. Tập hợp §3. Bài tập cuối chương 1
2. 2 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP THUẬT NGỮ KIẾN THỨC. KĨ NĂNG - Tập hợp, tập con, hai tập - Nhận biết các khái niệm cơ bản về hợp bằng nhau và tập tập hợp. rỗng - Thực hiện các phép toán trên tập - Hợp, giao, hiệu của hai hợp và vận dụng giải một số bài tập hợp, phần bù của một toán có nội dung thực tiễn. tập con - Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn - Biểu đồ Ven tập hợp và các phép toán trên
3. 1. Khái niệm cơ bản về tập hợp a. Tập hợp Trong tình huống trên, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia Chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia Chuyên đề 2. a) Nam có là một phần tử của tập hợp A không? Ngân có là một phần tử của tập hợp B không? b) Hãy mô tả các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử.
4. Giải a) Ta thấy Nam có là một phần tử của tập hợp , Ngân không là một phần tử của tập hợp b) = { 퐍퐚퐦, 퐊퐡á퐧퐡, 퐓ú, 퐇ươ퐧퐠, 퐁ì퐧퐡, 퐂퐡퐢 퐍퐠â풏 } = { 퐇ươ퐧퐠, 퐊퐡á퐧퐡, 퐇퐢ề퐧, 퐂퐡퐢, 퐁ì퐧퐡, 퐋퐚퐦, 퐓ú , 퐇â풏 }
5. HĐ2. Cho tập hợp: C = {châu Á, châu Âu; châu Đại Dương; châu Mỹ; châu Nam Cực; châu Phi} a)Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp C. b) Tập hợp C có bao nhiêu phần tử. Giải a)Tập 퐂 là tập hợp các châu lục trên thế giới. b) Tập 퐂 có 6 phần tử.
6. Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách sau ∈ 푺; phần tử thuộc tập hợp 푺. Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập ∉ 푺; phần tử không thuộc tập hợp; hợp 푺. Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
7. Ví dụ 1 Cho 푫 = {풏 ∈ ℕ|풏 là số nguyên tố , < 풏 < }. a) Dùng kí hiệu để viết câu trả lời cho câu hỏi sau: Trong các số ; ; ; , số nào ∈, ∉ thuộc tập 푫, số nào không thuộc tập 푫? b) Viết tập hợp 푫 bằng cách liệt kê các phần tử. Tập hợp 푫 có bao nhiêu phần tử? Giải a) ∉ 푫; ∉ 푫; ∈ 푫; ∉ 푫. b) 푫 = ; ; ; ; . Tập hợp 푫 có phần tử.
8. Chú ý. Số phần tử của tập hợp 푺 được kí hiệu là 풏 푺 . Chẳng hạn, tập hợp trong HĐ1 có số phần tử là , ta viết 풏 = .
9. Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập rỗng, kí hiệu là ∅ .
10. Chẳng hạn: - Tập các nghiệm của phương trình 풙 + = là tập rỗng. - Tập hợp những người sống trên Mặt Trời là tập rỗng.
11. Luyện tập 1. Gọi X là tập nghiệm của phương trình: x2 − 24x + 143 = 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 13 ∈ X; b) 11 ∉ X; c) n X = 2. Giải 2 Ta có phương trình: − 24 + 143 = 0 có hai nghiệm phân biệt là 1 = 11, 2 = 13. Suy ra = 11; 13 nên mệnh đề a) 13 ∈ là đúng; b) 11 ∉ là sai; c) 푛 = 2 là đúng
12. a. Tập hợp con Nếu mọi phần tử của tập hợp đều là phần tử của tập hợp 푆 thì ta nói là một tập hợp con (tập con) của 푆 và ta viết là ⊂ 푆 (đọc là chứa trong 푆 hoặc là tập con của 푆.  Thay cho ⊂ 푆, ta còn viết 푆 ⊃ (đọc là 푆 chứa ).  Kí hiệu ⊄ 푆 để chỉ không là tập con của 푆.
13. HĐ 4 Gọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu có tên bắt đầu bằng chữ H. Các phần tử của tập hợp H có là phần tử của tập hợp B trong HĐ1 không?
14. Giải a) = { Hương, Hiền, Hân } b) Các phần tử của tập hợp có là phần tử của tập hợp B trong HĐ1
15. Nhận xét  Từ định nghĩa trên, T là tập con của S nếu mệnh đề sau đúng: ∀x, x∈T⇒x∈S  Quy ước tập rỗng là tập con của mọi tập hợp. Người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi đường kín, gọi là biểu đồ Ven (H.1.2) Minh họa T là một tập con của S như Hình 1.3
16. Ví dụ 2. Cho tập hợp 푆 = 2; 3; 5 . Những tập hợp nào sau đây là tập con của 푆? 푆1 = 3 ; 푆2 = 0; 2 ; 푆3 = 3,5 . Giải Các tập hợp 푆1 = 3 , 푆3 = 3,5 là những tập con của 푆 (Hình 1.4)
17. c. Hai tập hợp bằng nhau HĐ 4 Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau: Sơn: 푺 = 0; 1; 4; 9; 25; 36; 49; 64; 81 ; Thu 푻 ={푛 ∈ ℕ|푛 là số chính phương;푛 < 100}. Hỏi bạn nào viết đúng? Giải Cả hai bạn cùng viết đúng
18. c. Hai tập hợp bằng nhau Hai tập hợp 푺 và 푻 được gọi là hai tập hợp bằng nhau nếu mỗi phần tử của 푻 cũng là phần tử của tập hợp 푺 và ngược lại. Kí hiệu 푺 = 푻 .
19. Ví dụ 3 Cho hai tập hợp: 푪 ={풏 ∈ ℕ|풏 là bội chung của 2 và 3;풏 < }; 푫 ={풏 ∈ ℕ|풏 là bội của 6;풏 < }. Chứng minh 푪 = 푫. Giải Giải Ta có : 푪 = ; ; ; ; ퟒ ; 푫 = ; ; ; ; ퟒ . Vậy 푪 = 푫.