Bài giảng Toán 9 (Kết nối tri thức) - Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 (Kết nối tri thức) - Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY
2. KHỞI ĐỘNG Điểm bài kiểm tra giữa học kì của một số bạn học sinh lớp 9A như sau: Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần số 3 2 8 8 6 3 Hãy tính tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm 10. Giải Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm 10: 3 ⋅ 100% = 10%. 30
3. BÀI 23. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Bảng tần số tương đối 02 Biểu đồ tần số tương đối
5. 01 BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
6. HĐ1 Có một túi kín đựng 10 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, mỗi quả có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy 1 quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại bóng vào túi và trộn đều. a) Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng. b) Đoán xem trong túi số lượng bóng có màu gì là ít nhất, nhiều nhất.
7. Giải a) Sau khi thực hiện 30 lần lấy bóng, ta thu được bảng tần số như sau: Quả bóng màu Xanh Đỏ Vàng Tần số 15 9 6 15 1 Tỉ số giữa tần số quả bóng màu xanh và tần số lấy bóng là = 30 2 9 3 Tỉ số giữa tần số quả bóng màu đỏ và tần số lấy bóng là = 30 10 6 1 Tỉ số giữa tần số quả bóng màu vàng và tần số lấy bóng là = 30 5 b) Dự đoán rằng trong túi có số lượng bóng xanh là nhiều nhất, bóng vàng là ít nhất.
8. Ghi nhớ Cho 1, 2, ., là các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu cơ 푛. Tần số tương đối 𝑖 của các giá trị 𝑖 là tỉ số giữa tần số 𝑖 của 𝑖 với 푛. Bảng sau đây được gọi là bảng tần số tương đối Giá trị 1 . Tần số tương đối 1 .. ở đó 푛 = + . + và = 1 . 100% là tần số tương đối của , . 1 1 푛 1
9. Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu thu được trong HĐ1. Giải Tần số tương đối: 1 Màu quả 푛ℎ = . 100% = 50% Xanh Đỏ Vàng 2 bóng 3 = . 100% = 30% Đỏ 10 Tần số 1 50% 30% 20% = . 100% = 20% à푛𝑔 5 tương đối Bảng tần số tương đối
10. Ví dụ 1 Thu thập dữ liệu về chất lượng không khí tại một địa điểm trong 30 ngày mùa xuân cho kết quả như sau: M1, M1, M2, M2, M2, M2, M1, M2, M2, M2, M2, M2, M2, M2, M2, M4, M1, M3, M3, M3, M4, M4, M1, M1, M1, M1, M3, M3, M3, M1. (M1: Tốt; M2: Trung bình; M3: Kém; M4: Xấu) a) Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu trên. b) Trong một ngày xuân, khả năng cao nhất địa điểm này có chất lượng không khí ở mức nào?
11. Giải a) Tổng số ngày quan sát là n = 30. Số ngày có chất lượng không khí ở các mức M1, M2, M3, M4 tương ứng là m1 = 9, m2 = 12, m3 = 6, m4 = 3. Do đó các tần số tương đối 4 cho các mức M1, M2, M3, M4 lần lượt là: 9 12 f = . 100% = 30%; f = . 100% = 40%; 1 30 2 30 6 3 f = . 100% = 20% ; f = . 100% = 10% 3 30 4 30
12. Giải Ta có bảng tần số tương đối sau: Chất lượng không khí M1 M2 M3 M4 Tần số tương đối 30% 40% 20% 10% b) Trong một ngày xuân, khả năng cao nhất là địa điểm này có chất lượng không khí ở mức M2, tức là mức Trung bình.
13. Luyện tập 1 Quay 50 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành ba hình quạt với các màu xanh, đỏ, vàng. Quan sát và ghi lại mũi tên chỉ vào hình quạt có màu nào khi tấm bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau: Xanh: Đỏ: Vàng: a) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả thu được. b) Ước lượng xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ.
14. Giải a) Bảng tần số tương đối: Màu Xanh Đỏ Vàng Tần số tương đối 30% 50% 20% b) Ước lượng xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ là 50%.
15. BIỂU ĐỒ 02 TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
16. HĐ2 Có ba phương án thi đấu tại giải bóng đá khối lớp 9 của một trường như sau: Phương án 1: Các đội đấu vòng tròn, tính điểm; Phương án 2: Chia các đội thành hai bảng, mỗi bảng lấy hai đội vào trận bán kết; Phương án 3: Các đội bốc thăm ghép cặp, đấu loại trực tiếp. Ban tổ chức đã lấy phiếu khảo sát ý kiến. Kết quả được Bình và Nam biểu diễn bằng các biểu đồ như sau:
17. a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên. b) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả khảo sát ý kiến.
18. Giải a) + Biểu đồ ở Hình 7.9 là biểu đồ cột, trục ngang biểu diễn các phương án, trục đứng biểu diễn tỉ lệ phần trăm ủng hộ các phương án thi đấu. + Biểu đồ ở Hình 7.10 là biểu đồ hình quạt tròn, trên đó gồm có 3 hình quạt tương ứng với ba phương án thi đấu, hình quạt màu xanh dương biểu diễn tỉ lệ ủng hộ phương án 1, hình quạt màu đỏ biểu diễn tỉ lệ ủng hộ phương án 2, hình quạt màu xanh lá biểu diễn tỉ lệ ủng hộ phương án 3.
19. Giải b) Hai biểu đồ biểu diễn cùng dữ liệu. Bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trên hai biểu đồ: Phương án 1 2 3 Tần số tương đối 28% 61% 11%
20. Ghi nhớ Biểu đồ biểu diễn bảng tần số tương đối được gọi là biểu đồ tần số tương đối. Dạng thường gặp của biểu đồ tần số tương đối là biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn. Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt tròn dùng 표 để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức 360 . 1 với 푖 = 1, .,